propuesta de ejercicios.

Ejercicios de matemáticas para trabajar con alumnos talentos matemáticos.


Fichas de colores.:


Tenemos miles de fichas numeradas , en cada ficha  hay un número y todos los números están repetidos.Los queremos pintar de color rojo , verde y azul con las siguientes condiciones que no pueden entrar en contradiccion.:
-Las fichas con numero 1 se pintan de un coclor.
-Las fichas con un numero suma de dos numeros(iguales o distintos)correspondientes a fichas azuleslas pintamos verdes.
-Las fichas con un número suma de dos numeros(iguales o distintos)correspondientes a fichas verdes las pintamos de azul.
Todas las fichas cuyos numeros no pueden obtenerse como suma de dos numeros correspòndientes a fichasverdes o dos numeros correspondientes a fichas azules las pintamos de rojo.


a)Si las que tienen el número 1 las pintamos de verde¿Que color tienen las fichas con los numeros del 1 al 10?
b)Si las que tienen el número 1 las pintamos de color verde, como antes¿De qué color seran las que estan numeradas con el 125?¿Y con el 381?¿Porque?
c)si las fichas con el número 1 las pintamos de azul, ¿De qué color sería una ficha con el número 2009?¿Por qué?
d)Si las que tienen el número 1 las pintamos de color rojo , las que tiene el número 2 verdes y a partir de ahí , se siguen las condicioes iniciales¿De qué color tendrían que ser una ficha con el número 121? y con el 128?¿Por qué?










Cuadrados mágicos


Un cuadrado mágico es un cuadrado de números 3x3 de forma que la suma de los numeros de cada fila , de cada columna y cada diagonal es la misma. Esta suma es "la suma mágica del cuadrado".
a)si las casillas de un cuadrado mágico están ocupadas por los números 1 2 3 4 5 6 7 8 y 9 ¿Cual es la suma mágica del cuadrado?¿Que número ocupa siempre la casilla central? ¿Por qué?
b)en este caso , con esos números , muestra los cuadrados mágicos que se pueden construir.
c)construye un cuadrado mágico on los numeros 1 3 5 7 9 11 13 15 y 17
¿Que numero ocupa la casilla central?
d)existe un cuadrado mágico formado por nueve numeros impares consecutivos entre los que aprecen siete numeros primos.¿Cuales soin estos numeros?Escribe un cuadrado mágico formado por ellos.